Question

17．如圖所示，帶斜面的小車在水平地面上，斜面傾角為θ，僅靠斜面有一質(zhì)量為m的光滑球，試求在下列狀態(tài)下斜面對小球的彈力大�。�
（1）小車向右勻速運動；
（2）小車向右以加速度a（a＜gtanθ）做勻加速直線運動；
（3）小車向右以加速度a=gtanθ做勻加速直線運動．

Answer 1

分析 （1）小車勻速運動時，根據(jù)平衡條件和假設(shè)法分析斜面對小球的彈力大�。�
（2）小車向右以加速度a（a＜gtanθ）做勻加速直線運動，小球所受的合力水平向右，分析小球的受力情況，由牛頓第二定律求解．
（3）小車向右以加速度a=gtanθ做勻加速直線運動，小球只受重力和斜面的彈力，兩個力的合力水平向右，由牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）小車勻速運動時，小球隨之一起勻速運動，合力為零，斜面對小球的彈力大小為0，否則小球的合力不為零，不能做勻速運動．
（2）小車向右以加速度a（a＜gtanθ）做勻加速直線運動時，以小球為研究對象，分析受力如圖1所示．
根據(jù)牛頓第二定律得：N₁sinθ=ma
斜面對小球的彈力大小 N₁=$\frac{ma}{sinθ}$
（3）小車向右以加速度a=gtanθ做勻加速直線運動，小球只受重力和斜面的彈力，受力如圖2所示．

則N₂sinθ=ma
斜面對小球的彈力大小 N₂=$\frac{mg}{cos}$
答：
（1）小車向右勻速運動時，斜面對小球的彈力大小為0；
（2）小車向右以加速度a（a＜gtanθ）做勻加速直線運動時，斜面對小球的彈力大小為$\frac{ma}{sinθ}$；
（3）小車向右以加速度a=gtanθ做勻加速直線運動時，斜面對小球的彈力大小為$\frac{mg}{cos}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，要抓住第3小題是臨界狀態(tài)，小車水平部分對球恰好沒有作用力．