Question

3．光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab（電阻不可忽略），用長為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則（　　）

• A． 磁場方向一定豎直向下
• B． 磁場方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小
• C． 導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過電荷量為$\frac{mgl}{E}$（1-cosθ）
• D． 導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能等于mgl（1-cosθ）

Answer 1

分析 棒在通電瞬間受到安培力的作用，獲得動(dòng)能，接著根據(jù)機(jī)械能守恒，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，當(dāng)磁場豎直向下，即有安培力的方向，從而得出獲得同樣高度時(shí)，此時(shí)安培力最小；根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，則有電源提供的電能部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為電阻產(chǎn)生內(nèi)能，從而確定通過電量大小關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺起，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時(shí)，若磁場方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小，B正確；
CD、設(shè)導(dǎo)軌棒右端的初動(dòng)能為E_k，擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有E_k=mgl（1-cosθ），導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，此時(shí)有W=IEt=qE=E_k，得W=mgl（1-cosθ），q=mglE（1-cosθ），題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），通過導(dǎo)體棒的電荷量也就大于$\frac{mgl}{E}$（1-cosθ），CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 考查左手定則來判定安培力的方向，并運(yùn)用力的平行四邊形定則來得出安培力最小值的方向，同時(shí)掌握能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，注意電流做功大于棒獲得的動(dòng)能．