Question

某太空研究小組在一個(gè)未知星球上用如圖1（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M．重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖1（b）所示，圖中米尺沿MC水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對(duì)齊．該研究小組還對(duì)研究物體平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)，他們采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖2所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知該照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1：5，則：
（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為

65.0

cm．
（2）a點(diǎn)

是

（填“是”或者“不是”）小球的拋出點(diǎn)；
（3）由該圖片可以算出小球平拋的初速度是

1

m/s；
（4）借助該圖片，可以推算出該星球表面的重力加速度為

20

m/s²．

Answer 1

分析：（1）注意刻度尺在讀數(shù)時(shí)要進(jìn)行估讀．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比是不是1：3：5可以判斷a點(diǎn)是不是平拋的拋出點(diǎn)．
（3）根據(jù)水平方向x=v₀t可以求出初速度的大��；
（4）根據(jù)豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，△h=gt²或者h(yuǎn)=

1

2

gt²，可以求出根據(jù)該星球表面的重力加速度．

解答：解：（1）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)原則，可知其讀數(shù)為：65.0cm．
（2）a、b、c、d四點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，在豎直方向的位移之比為：1：3：5，故由勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知，a點(diǎn)是小球的拋出點(diǎn)．
（3）水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，因此有：
x=v₀t
v0=

x

t

=

2×5cm

0.1s

=1m/s
（4）豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，△h=gt²，因此有：
g=

△h

t2

=

2×10cm

(0.1s)2

=20m/s2
故答案為：（1）65.0；（2）是；（3）1；（4）20．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)．