Question

5．圖中E=10V，電源內(nèi)阻r=1Ω，R₁=4Ω，R₂=5Ω，C=50μF．
（1）閉合電鍵K，求穩(wěn)定后通過R₁的電流
（2）然后將電鍵K斷開，求這以后流過R₁的總電量．

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定時(shí)電容器看作斷路，可知兩電阻串聯(lián)，由歐姆定律可求得電流；
（2）閉合時(shí)，C與R₂并聯(lián)，可求得電容器兩端的電壓及電量；斷開后，C與電源相連，則電壓為電源的電動(dòng)勢(shì)，電容器充電；求出C兩端的電量；則可求得流過R₁的總電量．

解答 解：（1）閉合開關(guān)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)；外電路總電阻為：R=R₁+R₂=4+5=9Ω；
則穩(wěn)定后通過R₁的電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{9+1}$A=1A；
（2）開關(guān)閉合時(shí)，C與R₂并聯(lián)，則電容兩端的電壓為：U₁=IR₂=1×5=5V
電容器帶電量為：Q₁=CU₁=50×10^-6×5C=2.5×10^-4C；
開關(guān)斷開時(shí)，C直接接在電源兩端，此時(shí)電壓為E=10V；則充電后的電量為：Q₂=CE=50×10^-6×10C=5×10^-4C
則流過R₁的電量為：Q=Q₂-Q₁=5×10^-4C-2.5×10^-4C=2.5×10^-4C．
答：（1）穩(wěn)定后通過R₁的電流為1A；
（2）流過R₁的總電量為2.5×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律中的含容電路；明確電容器在穩(wěn)定時(shí)作為斷路處理；其電壓等于與之并聯(lián)的電路的電壓．