Question

15．2015年人類首次拍攝到冥王星的高清圖片，為進一步探索太陽系提供了寶貴的資料．冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它屬于“矮行星”，表面溫度很低，上面絕大多數(shù)物質只能是固態(tài)或液態(tài)．已知冥王星的質量遠小于地球的質量，繞太陽的公轉半徑遠大于地球的公轉半徑．根據(jù)以上信息可以確定（　�。�

• A． 冥王星公轉的周期一定大于地球的公轉周期
• B． 冥王星公轉的加速度一定小于地球公轉的加速度
• C． 冥王星的平均密度一定小于地球的平均速度
• D． 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、加速度與軌道半徑的關系，從而比較大�。�根據(jù)萬有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表達式，從而分析比較．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大，可知冥王星的公轉周期一定大于地球的公轉周期，故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，加速度越小，知冥王星公轉的加速度一定小于地球公轉的加速度，故B正確．
C、由于兩者之間的體積關系未知，無法比較兩者的平均密度，故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，兩者的質量關系已知，但是半徑關系未知，無法比較表面的重力加速度，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．