Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量長(zhǎng)距離電動(dòng)扶梯加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．將一電子健康秤置于水平的扶梯臺(tái)階上，實(shí)驗(yàn)員站在健康秤上相對(duì)健康秤靜止．使電動(dòng)扶梯由靜止開(kāi)始斜向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三個(gè)階段，先加速、再勻速、最終減速停下．已知電動(dòng)扶梯與水平方向夾角為37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次測(cè)量的三個(gè)階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖2所示．

（1）畫(huà)出加速過(guò)程中實(shí)驗(yàn)員的受力示意圖；
（2）求該次測(cè)量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m；
（3）求該次測(cè)量中電動(dòng)扶梯加速過(guò)程的加速度大小a1和減速過(guò)程的加速度大小a2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，畫(huà)出示意圖如右圖

（2）解：3﹣6s電梯勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)員受力平衡

F=mg=600N，

得：m=60kg

答：該次測(cè)量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m為60kg

（3）解：加速階段，對(duì)豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律：

F﹣mg=ma1sin37°

得：a1= =0.56m/s2

同理減速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

mg﹣F′=ma2sin37°

a2= =0.42m/s2

答：該次測(cè)量中電動(dòng)扶梯加速過(guò)程的加速度大小a1為0.56m/s2，減速過(guò)程的加速度大小a2為0.42m/s2

【解析】對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，畫(huà)出示意圖；

勻速過(guò)程中電子稱的示數(shù)可以得到運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速和減速過(guò)程的加速度大小．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能正確解答此題．