Question

如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧連接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v₀沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞. 在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小球B與擋板發(fā)生正碰并立刻將擋板撤走. 不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。在小球A向右運(yùn)動(dòng)過程中，求：

（1）小球B與擋板碰撞前，彈簧彈性勢(shì)能最大值；

（2）小球B與擋板碰撞時(shí)，小球A、B速度分別多大？

（3）小球B與擋板碰撞后彈簧彈性勢(shì)能最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2），（3）

【解析】

試題分析：（1）因C與A發(fā)生了彈性碰撞，碰后C停下，A以V₀ 向用運(yùn)動(dòng)，當(dāng)V_a=V_B時(shí)，E_P最大

    

（2）

解得：，

（3）B與板碰撞，當(dāng)V_A^’ =V_B^’時(shí)，E_P最大

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：本題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的問題．兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞時(shí)，將交換速度．