Question

為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示．在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛h_A后速度減小為零，“B魚”豎直下潛h_B后速度減小為零．“魚”在水中運動時，除受重力外，還受到浮力和水的阻力．已知“魚”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度為g，“魚”運動位移值遠大于“魚”的長度．假設(shè)“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計．求：
（1）“A魚”入水瞬間的速度V_A
（2）“A魚”在水中運動時所受阻力f_A
（3）“A魚”和“B魚”在水中運動時所受阻力之比f_A：f_B．

Answer 1

解：（1）A魚入水前做自由落體運動，根據(jù)速度位移公式，有：

解得：

（2）A魚入水后，受重力、浮力和阻力，根據(jù)動能定理，有：
mgh_A-f_Ah_A-F_浮h_A=0-
其中：
解得：

（3）同理

解得

答：（1）“A魚”入水瞬間的速度為；
（2）“A魚”在水中運動時所受阻力為；
（3）“A魚”和“B魚”在水中運動時所受阻力之比．
分析：（1）A魚入水前做自由落體運動，根據(jù)速度位移公式列式求解；
（2）對A魚入水過程運用動能定理列式求解；
（3）對B魚從釋放到停止整個過程運用動能定理列式求解阻力，然后求解“A魚”和“B魚”在水中運動時所受阻力之比．
點評：本題關(guān)鍵是明確魚的運動，然后根據(jù)動能定理多次列式求解；也可以根據(jù)運動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律列式求解，會使問題復(fù)雜化．