Question

3．質量為m的物體靜置于水平地面上，現對物體施以水平方向的恒定拉力，ts末物體的速度到達v時撤去拉力，物體運動的v-t圖象如圖所示，求：
（1）滑動摩擦力在（0-3t）s內做的功；
（2）拉力在ts末的功率．

Answer 1

分析 物體先做勻加速直線運動，后做勻加速直線運動，v-t圖象的斜率表示加速度，根據牛頓第二定律求解拉力和摩擦力，根據面積求解位移，然后求解功．

解答 解：（1）在t～3t內，物體在動摩擦力的作用下做勻減速運動，有：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=-\frac{v}{2t}$
根據牛頓第二定律可知-f=ma₂=$\frac{-mv}{2t}$
0-3t內通過的位移為x=$\frac{v}{2}×3t=\frac{3vt}{2}$
故摩擦力做功為W=-fx=-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）在0-t內加速度為${a}_{1}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{v}{t}$
根據牛頓第二定律可知F-f=ma₁
P=Fv
聯立解得P=$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$
答：（1）滑動摩擦力在（0-3t）s內做的功-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）拉力在ts末的功率為$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$

點評 本題關鍵先根據v-t圖象得到運動情況，然后根據牛頓第二定律確定受力情況，最后根據功的定義求解功，基礎問題．