Question

沿光滑斜面以初速度v₀從A點向上射出的物塊，在t₁、t₂兩時刻先后經過斜面上B點，則該斜面傾角的正弦值為（　�。�

• A、

  v 0

  g(t 2-t 1)

• B、

  v 0

  g(t 2+t 1)

• C、

  2v 0

  g(t 2-t 1)

• D、

  2v 0

  g(t 2+t 1)

Answer 1

分析：由牛頓第二定律中求得加速度表達式；而物體向上先做勻減速直線運動，再反向勻加速直線運動，加速度大小不變；分析過程可求得物體到達最高點的時間，再由速度公式可求得角度正弦值的表達式．

解答：解：物體在光滑斜面上運動，則由牛頓第二定律可知，a=gsinθ；
由題意可知，物體到達最高點的時間t=t₁+

t2-t1

2

=

t1+t2

2

；
則由v₀=at可得：
v₀=gsinθt
解得：sinθ=

v0

gt

=

2v0

g(t2-t1)

；
故選：D．

點評：本題考查勻變速直線運動規(guī)律，對于末速度為零的勻減速直線運動可以反向轉化為初速度為零的勻加速直線運動進行分析計算．