Question

15．a、b、c為小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上三個(gè)點(diǎn)，若取a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，b、c坐標(biāo)如圖所示，那么小球從a到 b的時(shí)間為0.1s平拋初速度大小為1m/s，小球在b點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{5}$m/s，若小球是從O點(diǎn)水平拋出，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)間toa=0.1s （g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出o到a的時(shí)間．

解答 解：在豎直方向上有：△y=gT²，解得：T=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
小球在b點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{1+4}$m/s=$\sqrt{5}m/s$．
小球拋出到b的時(shí)間為：${t}_=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
則有：t_oa=t_b-0.1s=0.1s．
故答案為：0.1，1，$\sqrt{5}$，0.1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．