Question

5．在絕緣光滑的水平面上x=-3L和 x=3L兩處分別固定兩個(gè)電荷Q_A、Q_B，兩電荷連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，若在x=2L處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），下列有關(guān)說法正確的是（　　）

• A． 小球在x=L處的速度最大
• B． 小球可以到達(dá)x=-2L點(diǎn)處
• C． 小球?qū)⒁詘=L點(diǎn)為中點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
• D． Q_A、Q_B為同種電荷，且Q_A＞Q_B

Answer 1

分析 根據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場強(qiáng)E，分析場強(qiáng)的變化，判斷小球的速度變化；根據(jù)動(dòng)能定理確定小球可以到達(dá)的位置；x=L處場強(qiáng)為零，由小球的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析Q_A與Q_B的大�。�

解答 解：A、據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場強(qiáng)E，則知x=L處場強(qiáng)為零．x在L到3L內(nèi)，場強(qiáng)向左，小球向左加速運(yùn)動(dòng)，到x=L處加速度為0，從x=L向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，場強(qiáng)向右，電場力向右，做減速運(yùn)動(dòng)，所以小球在x=L處的速度最大，故A正確．
BC、根據(jù)動(dòng)能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運(yùn)動(dòng)到電勢與出發(fā)點(diǎn)相同的位置，由圖知向左最遠(yuǎn)能到達(dá)x=-L點(diǎn)處，然后小球向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒁詘=0.5L點(diǎn)為中心作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不能到達(dá)x=-2L點(diǎn)處．故B、C錯(cuò)誤．
D、x=L處場強(qiáng)為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知A電荷離x=L處較遠(yuǎn)，所以可知Q_A＞Q_B．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題首先要理解φ-x圖象切線的意義，知道電場力做功和路徑無關(guān)，只和初末兩點(diǎn)的電勢差有關(guān)，掌握電場力做功的公式W=qU和電荷場強(qiáng)公式，靈活運(yùn)用電場的疊加原理．