Question

（2013?瓊海模擬）有一電荷量為+q、質量為m的粒子從O點以速率v₀射入某電場，運動到A點時速率為2v₀．現(xiàn)有另一電荷量為-q、質量為m的粒子以速率2v₀也從O點射入該電場，運動到B點時速率為

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v0．若忽略重力的影響，則（　�。�

A．在O、A、B三點中，B點的電勢一定最低

B．在O、A、B三點中，O點的電場強度一定最大

C．OA間的電勢差等于BO間的電勢差

D．OA間的電勢差小于BO間的電勢差

Answer 1

分析：電荷量+q的粒子從O點以速率v₀射入電場，運動到A點時速率為2v₀，則粒子順著電場線運動．電荷量-q的粒子以速率2V₀從O點射入該電場，運動到B點時速率為

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V₀，逆著電場線運動，畫三點在電場線的位置，即可比較電勢的高低．根據(jù)電場線的疏密比較場強的大�。�
根據(jù)動能定理研究OA間的電勢差與BO間的電勢差的大�。�

解答：解：
A、根據(jù)題意分析，畫出三點在電場線上的位置示意圖，如圖，則可知B點電勢最高．故A錯誤．
B、由于電場線的疏密無法確定，所以無法判斷三點場強的大小關系．故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：
 對+q：qU_OA=

1

2

(2v0)2-

1

2

m

v

2 0

，得：U_OA=

3m v 2 0

2q

，
 對-q：-qU_OB=

1

2

m(

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v0)2-

1

2

m

v

2 0

，U_OB=-

3m v 2 0

q

，
則BO間的電勢差U_BO=-U_OB=

3m v 2 0

q

，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：比較電勢的高低，畫出電場線，標出各點在電場線上的位置是常用的方法．本題還要熟練運用動能定理求解電勢差．