Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l₁=12m，BC間的距離為l₂=20m．一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點．已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等且均為2秒．求O與A的距離．

Answer 1

解：設物體加速度為a，通過AB段與BC段所用的相等時間為T=2s，則有aT²=l₂-l₁，解得：a=2m/s²
設從O到A用時間t，距離為x，則有：x=at²
且有：x+12=a（t+2）²
聯(lián)立解得：x=4m
答：OA間距離為4m
分析：物體做勻加速運動，加速度不變．對AB段、BC段時間相等，分別用位移關系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關系公式求解有O與A的距離．
點評：本題是多過程問題，除了分別對各個過程進行研究外，重要的是尋找過程之間的聯(lián)系，列出關系式；另外要掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²