Question

4．如圖所示，用一水平的恒力F將一個質(zhì)量為2kg的滑塊推上一長度l=25m、傾角θ=37°的斜面，滑塊恰好能沿斜面向上做勻速直線運動，已知滑塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.5（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）水平恒力F大�。�
（2）若將滑塊在斜面頂端由靜止開始釋放，求滑塊到達斜面底端所用的時間．

Answer 1

分析 （1）對滑塊受力分析，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解即可；
（2）下滑時，先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)運動學公式列式求解時間．

解答 解：（1）當滑塊勻速上升時，對滑塊受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件有：
在x軸方向：Fcosθ-mgsinθ-f=0  ①
在y軸方向：N=mgcosθ+Fsinθ    ②
又f=μN                      ③
聯(lián)合以上三式解得：
F=40                     ④
（2）當滑塊沿斜面下滑時，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma           ⑤
到達斜面底端時，有：
$l=\frac{1}{2}a{t}^{2}$                      ⑥
聯(lián)合以上各式解得：
t=5s           
答：（1）水平恒力F大小為8N；
（2）若將滑塊在斜面頂端由靜止開始釋放，滑塊到達斜面底端所用的時間為5s．

點評 本題關(guān)鍵是多次對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件列式求解，對勻變速運動要結(jié)合運動學公式列式分析．