Question

10．兩根長度均為L的絕緣細線分別系住質(zhì)量相等、電荷量均為+Q的小球a、b，并懸掛在O點．當兩個小球靜止時，它們處在同一高度上，且兩細線與豎直方向間夾角均為α=30°，如圖所示，靜電力常量為k，則每個小球的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{3g{L}^{2}}$
• C． $\frac{k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• D． $\frac{2k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球所受重力的大小與庫侖力大小的數(shù)量關(guān)系，由庫侖力公式可得出小球受到的庫侖力的大小，再求得小球的質(zhì)量．

解答 解：對小球進行受力分析，如圖所示．設(shè)繩子對小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件，結(jié)合三角知識，可得：$\frac{{F}_{C}}{mg}=tanα$，
根據(jù)庫侖定律得，小球在水平方向受到庫侖力的大小為：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
解得：m=$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．