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8.我國啟動“嫦娥工程”以來,已經發(fā)射了三艘“嫦娥”探月飛行器,2013年12月實現了探測器月面軟著陸,這標志著我國探月工程進入了一個新的階段.
(1)若已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,求月球繞地球運動的軌道半徑r;
(2)若宇航員登陸月球后,為了測定月球表面的重力加速度,采用了一種被稱為“對稱自由下落”的測量方法,其測量原理是:將長直管沿豎直方向放置,如圖所示,小球自O點豎直向上拋出至落回O點所用時間t1=2s(過程中沒有到達長直管頂部),小球運動過程中兩次經過比O點高h=58m的P點的時間間隔t2=1s,試根據測量結果計算出月球表面的重力加速度.

分析 (1)根據月球受到的引力等于向心力,在地球表面重力等于萬有引力列式求解;
(2)本題考查了豎直上拋運動的對稱性,物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等,整個過程為勻變速運動,可以看作先向上的勻減速運動,然后向下的自由落體運動兩部分組成.

解答 解:(1)根據萬有引力定律和向心力公式得:
GMMr2=M\frac{2π}{T}2r
且mg=G\frac{Mm}{{R}^{2}}
解得r=\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}
(2)小球從O點上升到最大高度過程中:
h1=\frac{1}{2}g (\frac{{t}_{1}}{2}2   ①
小球從P的上升的最大高度:
h2=\frac{1}{2}g(\frac{{t}_{2}}{2}2    ②
依據題意:h1-h2=h  ③
聯立①②③解得:g=\frac{8h}{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}=\frac{8×\frac{5}{8}}{{2}^{2}-{1}^{2}}=1.67m/s2
答:(1)月球繞地球運動的軌道半徑\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}};
(2)月球表面的重力加速度1.67m/s2

點評 本題關鍵是要抓住星球表面處物體的重力等于萬有引力,求得重力加速度,以及衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力進行列式求解.
分析物體運行形式,根據運動特點,然后選擇相應的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路,要在學習中不斷培養(yǎng)解題思路.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.甲、乙兩物體從同一地點沿直線同方向運動,甲、乙運動速度時間圖象(均為直線)如圖所示,則下列判斷正確的是( �。�
A.2s末甲乙相距最遠
B.2s末甲乙相距最近
C.4s內甲的位移等于乙的位移
D.4s內甲的平均速度大于乙的平均速度

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,部分實驗步驟如下,請完成有關內容:
A.將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上,另一端栓上兩根細線
B.其中一根細線掛上5個質量相等的鉤碼,使橡皮筋拉伸,如圖甲所示,記錄:鉤碼個數(或細線拉力)、橡皮筋與細線結點的位置O、細線的方向;
C.將步驟B中的鉤碼取下,分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼,用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度,如圖乙所示,小心調整B、C的位置,使橡皮筋與細線結點的位置與步驟B中結點位置重合,記錄:鉤碼個數和對應的細線方向;
如圖“力的平行四邊形定則”得到驗證,那么圖乙中cosα:cosβ=3:4;
(3)用平木板、細繩套、橡皮筋、測力計等做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗,為了使實驗能夠順利進行,且盡量減小誤差,你認為下列說法或做法能夠達到上述目的是AC.
A.用測力計拉細繩套時,拉力應沿彈簧的軸線,且與水平木板平行
B.兩細繩套必須等長
C.同一次實驗兩次拉細繩套須使結點到達同一位置
D.用測力計拉兩個細繩套時,兩拉力夾角越大越好.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.圖甲是洛倫茲力演示儀,核心結構如圖乙所示,電子束由電子槍產生,玻璃泡內沖有稀薄氣體,在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡,勵磁線圈能在兩線圈之間產生勻強磁場,當電流加熱一段時間后,陰極會向外噴射電子,并在陽極的吸引下形成穩(wěn)定的電子束.勵磁線圈沒有通電時,玻璃泡中出現如圖丙粗黑線所示的光束(實際上光束是藍綠色的).若勵磁線圈通入電流,就會產生垂直于紙面方向的磁場,則電子束分軌跡描述正確的是(圖中只畫出了部分軌跡)( �。�
A.B.C.D.

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3.測量小燈泡的電壓U和電流I,研究“小燈泡的伏安特性曲線”.根據P=UI得到電功率,在此基礎上探究小燈泡的電功率P和電壓U的關系,該實驗所使用的小燈泡規(guī)格為“3.0V,1.8W”,電源電動勢為9V且有一定內阻,滑動變阻器的最大阻值為10Ω.
(1)實物電路如圖甲所示.請先在答題卷相應位置的方框內畫出電路圖,再在答題卷相應位置的實物電路中補全所缺導線.(用筆畫線代替導線)
(2)現有5Ω、20Ω和50Ω的定值電阻,電路中的電阻R1應選5Ω的定值電阻.
(3)某次測量電壓表示數如圖乙所示,電壓表讀數為2.10V.
(4)處理數據后將P、U2描點在坐標紙上,并作出了一條直線,如圖丙所示.請指出圖象其中一處不恰當的地方圖線不應畫直線,應用平滑的曲線連接;橫坐標標度太大.

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13.如圖所示,折射率為\sqrt{3}的上下兩圖平行的梯形玻璃磚,下表面涂有反射物質,上表面右端垂直于上表面放置一標尺MN,一細光束以入射角i=60°射到玻璃磚上表面的A點,會在標尺上的兩個位置出現光點,若兩光點之間的距離為a(圖中未畫出),則光通過玻璃磚的時間是多少?(設光在真空中的速度為c,不考慮細光束子啊玻璃磚下表面的第二次反射)

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20.在著名的伽利略斜面實驗中,小球你沿鞋面A滾落之后,會繼續(xù)滾上另一個斜面B,如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略,伽利略推斷出的一個重要事實是( �。�
A.小球在B面運動能到達的高度,一定會等于它開始運動時的高度
B.小球在B面運動能到達的高度,一定會略大于它開始運動時的高度
C.小球在B面運動能到達的高度,一定會略小于它開始運動時的高度
D.在運動過程中,一定存在著某個不守恒的量

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17.質量為m=0.2kg的小車在水平光滑導軌上以速度V0=1.0ms做勻速直線運動,現用手沿運動方向推動小車,由于人憑感覺用力,所以手的推力大小并不穩(wěn)定,經過x=0.6m距離時松開手,此時小車的速度大小已達到了原來的兩倍.求:
(1)手的作用力對小車做功的大小.
(2)手對小車施加的平均作用力的大小.

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18.如圖,靜止于A處的離子,經電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場,電場方向水平向左.靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場,已知圓弧所在處場強為E0,方向如圖所示;離子質量為m、電荷量為q;\overline{QN}=2d、\overline{PN}=3d,離子重力不計.
(1)求圓弧虛線對應的半徑R的大��;
(2)若離子恰好能打在NQ的中點上,求矩形區(qū)域QNCD內勻強電場場強E的值;
(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內的勻強電場,換為垂直紙面向里的勻強磁場,要求離子能最終打在QN上,求磁場磁感應強度B的取值范圍.

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同步練習冊答案
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