【題目】（1）太陽系中行星運行的軌道大都接近圓，試用萬有引力定律推導：所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，且只有中心天體的質(zhì)量有關。

（2）木星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周圍又有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)。如果要通過觀測求得木星的質(zhì)量需要測量哪些量？試推導：用這些量表示木星質(zhì)量的表達式。

【答案】(1)證明略；(2) ，所以測量木星的衛(wèi)星繞木星作圓周運動的軌道半徑與周期

【解析】

解：(1)證明：根據(jù)萬有引力提供向心力可得：

解得：

所以所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，且只有中心天體的質(zhì)量M有關；

(2)木星的衛(wèi)星繞木星作圓周運動，則有：

解得：

所以測量木星的衛(wèi)星繞木星作圓周運動的軌道半徑與周期

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一根細繩通過定滑輪且兩端分別系著A和B兩物體，如圖所示，物體A在外力作用下，向左以勻速運動，當連A的繩子與水平方向成角，連B的繩子與水平方向成角時，B物體的速度為，則：

A. A物體的速度與B物體的速度的大小相等

B. A物體的速度與B物體的速度的大小關系滿足

C. 此后B物體和A物體一樣，以速度做勻速運動

D. 此后B物體的速度越來越大，所以做加速運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，河寬d =20m，小船要行駛到河對岸，P處為小船的正對岸位置，已知小船的劃行速度v1 =5m/s，水流速度v2 =3m/s 。下列說法正確的是

A. 小船行駛到對岸P點的時間為4s

B. 小船行駛到對岸P點的時間為5s

C. 若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變長

D. 若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，重力不計，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA＝OC＝d。則磁感應強度B和電場強度E的大小分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年“嫦娥四號”探月任務邁出了第一步—中繼通信衛(wèi)星“鵲橋號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空�！谤o橋號”將飛過月球，最終到達地月拉格朗日L2點。由于“嫦娥四號”探測器將在月球背面軟著陸時無法直接與地球通信，“鵲橋號”將建立“嫦娥四號”與地球間的通信和數(shù)傳通道。利用中繼星實現(xiàn)地球與月球背面的通信，這在世界范圍內(nèi)是第一次。地月“L2點”是個“有趣”的位置，它位于地月球心連線延長線靠近月球一側(cè)（如圖所示）。在這里，中繼衛(wèi)星在地月引力作用下繞地球轉(zhuǎn)動的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期相同。假設月球和中繼衛(wèi)星繞地球的運動看作勻速圓周運動。則關于中繼衛(wèi)星在L2點繞地球轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是

A. 中繼衛(wèi)星的線速度小于月球的線速度

B. 中繼衛(wèi)星的向心加速度小于月球的向心加速度

C. 中繼衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度

D. 中繼衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期小于地球的同步衛(wèi)星的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示,光滑的平行金屬導軌(足夠長)固定在水平面內(nèi),導軌間距為l=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在軌道上靜止的一導體桿MN與兩軌道垂直,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B=0.5T.導體桿受到沿軌道方向的拉力F做勻加速運動,測得力F與時間t的關系如圖2所示。導體桿及兩軌道的電阻均可忽略不計,導體桿在運動過程中始終與軌道垂直且兩端與軌道保持良好接觸,則導體桿的加速度大小和質(zhì)量分別為( )

A. 10m/s2，0.5kg

B. 10m/s2，0.1kg

C. 20m/s2，0.5kg

D. D.20m/s2，0.1kg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，原線圈接有的交變電壓，副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡A及理想電壓表V，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為4：1,以下說法正確的是

A. 副線圈中電流的變化頻率為60Hz

B. 燈泡A兩端電壓為55V

C. 僅頻率增大，則燈泡A的亮度將變暗

D. 僅頻率增大，則電壓表V的示數(shù)將減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導軌MN、PQ平面與水平面的夾角=30°，導軌間距為L=0.5m，上端接有R=3Ω的電阻，在導軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁場區(qū)域為OO′O1O1′，磁感應強度大小為B=2T，磁場區(qū)域?qū)挾葹?/span>d=0.4m，放在軌道的一金屬桿ab質(zhì)量為m=0.08kg、電阻為r=2Ω，從距磁場上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進入磁場上邊緣的速度v=2m/s。兩軌道的電阻可忽略不計，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，重力加速度大小為g=l0m/s2，求：

(1)金屬桿距磁場上邊緣的距離d0；

(2)金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中通過的電量q；

(3)金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源的電動勢為12V，內(nèi)阻為1Ω，R1=1Ω，R2=6Ω，電動機的線圈電阻為0.5Ω．開關閉合后通過電源的電流為3A，求：

(1)R1兩端的電壓和電源的內(nèi)電壓

(2)電動機的熱功率和輸出的機械功率

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