Question

9．如圖所示：一根光滑的絲帶兩端分別系住物塊A、C，絲帶繞過(guò)兩定滑輪，在兩滑輪之間的絲帶上放置了球B，D通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪水平牽引C物體．整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知M_A=$\sqrt{2}$kg，M_C=2.8kg，M_D=0.1kg，B物體兩側(cè)絲帶間夾角為60°，與C物體連接絲帶與水平面夾角為45°．此時(shí)C恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)．求：（g=10m/s²）
（1）物體B的質(zhì)量m；
（2）物體C與地面間的摩擦力f；
（3）物體C與地面的摩擦因數(shù)μ（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）．

Answer 1

分析 對(duì)物體B受力分析，根據(jù)平衡條件求B的重力；對(duì)C受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件求摩擦力大小

解答 解：（1）對(duì)B受力分析知：

根據(jù)平衡條件：2M_Ag•cos30°=mg
m=$\sqrt{6}kg$
（2）對(duì)C受力分析知：
水平方向受力平衡：M_Agcos45°=M_Dg+f
得：f=9N
（3）由f=μN(yùn)知
$μ=\frac{f}{N}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$=0.5．
答：（1）物體B的質(zhì)量m為$\sqrt{6}$kg；
（2）物體C與地面間的摩擦力f為9N；
（3）物體C與地面的摩擦因數(shù)μ為0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．處理平衡問(wèn)題時(shí)，需靈活第選取研究的對(duì)象．