Question

5．在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和1.0V；當(dāng)重新調(diào)節(jié)R，使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和12.0V．假設(shè)電表都是理想的，求：
（1）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r=？
（2）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的效率η=？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電動(dòng)機(jī)停止工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)以看作純電阻電路；由歐姆定律可求得其內(nèi)阻；
（2）當(dāng)正常工作時(shí)，輸出功率等于總功率減去內(nèi)阻上消耗的熱功率．再由效率公式可求得電動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）當(dāng)電流表和電壓表的示數(shù)為0.5 A和1.0 V時(shí)電動(dòng)機(jī)停止工作，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻視為純電阻，
則由歐姆定律可知其阻值為：r=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.0V}{0.5A}$=2Ω．
（2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電流表、電壓表示數(shù)分別為2.0 A和12.0 V，
則電動(dòng)機(jī)的總功率為：P_總=U₂I₂=12.0×2.0 W=24.0 W，
線圈電阻的熱功率為：P_熱=I${\;}_{2}^{2}$r=2.0²×2 W=8.0 W，
得：P_輸出=P_總-P_熱=24.0 W-8.0 W=16.0 W．
則電動(dòng)機(jī)的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{16}{24}$=67%
答：（1）電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為2Ω；
（2）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的效率為67%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于總功率與熱功率的差值；效率公式為η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%．