Question

13．如圖所示，金屬板帶電量為+Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電量為+q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L．下列說法正確的是（　　）

• A． +Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E₁=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$
• B． +Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E₁=$\frac{mgtanα}{q}$
• C． +q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$
• D． +q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E₂=$\frac{mgtanα}{Q}$

Answer 1

分析 先對金屬小球受力分析：受重力、細(xì)線的拉力、靜電力，根據(jù)平衡條件求解出靜電力F，根據(jù)公式E=$\frac{F}{q}$求解+Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)；再根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)．

解答 解：對金屬小球受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：F=mgtanθ
故+Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為：
 E₁=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanα}{q}$
根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$
故選：BC

點(diǎn)評 本題以平衡問題為載體，著重考查了電場強(qiáng)度的定義公式和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，注意它們適用條件、公式中各個量的區(qū)別．