Question

5．測量物體間的動摩擦因數的方法很多，現給出長木板、滑塊、彈簧測力計等器材測定滑塊與木板間的動摩擦因數，實驗裝置如圖甲所示，實驗時放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動，讀出彈簧測力計的示數，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度；改變鉤碼個數，重復實驗；以彈簧測力計的示數為縱軸，加速度為橫軸，得到的圖象是縱軸截距大小等于b的一條傾斜直線，直線的斜率為k，如圖乙所示，忽略滑輪與繩之間的摩擦，重力加速度為g．

（1）滑塊和動滑輪的總質量m=2k；
（2）滑塊和長木板之間的動摩擦因數μ=$\frac{kg}$；
（3）寫出能減小實驗誤差的一條有效措施：在鉤碼個數不變的情況下，多次試驗，讀出彈簧測力計的示數，求平均值．

Answer 1

分析 （1）（2）由實驗方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數的兩倍，滑塊同時受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數與加速度a的關系．由圖象可得摩擦因數．
（3）使細線與桌面保持平行，才能保證彈力的兩倍等于小車受到的拉力．

解答 解：（1）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數的兩倍，即：
T=2F
滑塊受到的摩擦力為：
f=μmg
由牛頓第二定律可得：
T-f=ma
解得力F與加速度a的函數關系式為：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：
$b=\frac{μmg}{2}$
解得：m=2k，μ=$\frac{kg}$．
（2）減小實驗誤差的有效措施：在鉤碼個數不變的情況下，多次試驗，讀出彈簧測力計的示數，求平均值；掛鉤碼改為掛小桶加沙，獲得多組數據，減小實驗誤差等．
故答案為：（1）2k；（2）$\frac{kg}$；（3）在鉤碼個數不變的情況下，多次試驗，讀出彈簧測力計的示數，求平均值．

點評 本題重點是考察學生實驗創(chuàng)新能力及運用圖象處理實驗數據的能力，對這種創(chuàng)新類型的題目，應仔細分析給定的方案和數據，建立物理模型．