Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面AB上靜止著兩個小滑塊1、2，質量分別為kg、kg，兩滑塊之間有一被壓縮輕彈簧（滑塊與輕彈簧之間不拴接），A的左端固定著與AB相切的光滑豎直半圓軌道，滑塊恰好可以在其內部滑行；B的右端與一水平傳送帶相連，傳送帶長L=0.9m，且順時針轉動�，F(xiàn)釋放被壓縮的彈簧，兩滑塊在桌面上被彈出，滑塊1恰好能過半圓軌道的最高點F；滑塊2從傳送帶的右端離開后，落在水平地面上的D點，已知滑塊2被彈出時的速度m/s，與傳送帶間的動摩擦因數，C點距地面高h=0.2m。不計半圓軌道的孔徑的大小，取g=10m/s2，求：

(1)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能EP；

(2)滑塊1經過雙半圓環(huán)軌道最低點A時對軌道的壓力大��；

(3)若傳送帶的速度取值范圍為4m/s<v<8m/s，則滑塊2落點D與C點間水平距離x為多少？（結果可用v來表示）

Answer 1

【答案】(1)1.2J；(2)10N；(3)見解析

【解析】

(1)以滑塊l和滑塊2為系統(tǒng)，由動守恒定律得

0=m1v1-m2v2

解得

v1=2m/s

由能量守恒定律得

解得

EP=1.2J

(2)滑塊1恰好過F點，則滑塊1在F點的速度為0。從A到F的過程中，由動能定理得

在A點，由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得對A點的壓力為

(3)滑塊2離開C點做平拋運動，豎直方向，滑塊2恰好在傳送帶上一直加速，設獲得的末速度為v3，由運動學公式得

解得

當4m/s<v<5m/s時，

x=vt=0.2v

當5m/s≤v<8m/s時，