Question

正以v="30" m/s的速度運(yùn)動(dòng)中的列車(chē)，接到前方小站的請(qǐng)求在該站停靠1 min，接一個(gè)危重病人上車(chē).司機(jī)決定以加速度a₁="-0.6" m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，停車(chē)1 min后以a₂="1.0" m/s²勻加速啟動(dòng)，恢復(fù)到原來(lái)的速度行駛.試問(wèn)由于臨時(shí)停車(chē)共耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

100 s

勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間
t₁=="50" s
勻加速啟動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間
t₂=="30" s
從開(kāi)始制動(dòng)到恢復(fù)原速共用時(shí)間
t=t₁+t₂+60 s="140" s
減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中列車(chē)運(yùn)行路程
s₁=×t₁="750" m
加速啟動(dòng)過(guò)程列車(chē)運(yùn)行路程
s₂=×t₂="450" m
列車(chē)以速度v勻速通過(guò)路程s₁+s₂所用時(shí)間
t′=="40" s
由以上分析計(jì)算知，列車(chē)因臨時(shí)停車(chē)實(shí)際耽誤的時(shí)間為
Δt="t-t′=100" s