Question

如下圖所示為兒童娛樂(lè)的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2 m的1/4圓弧CD相切，ED為地面．已知通常兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2 m，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)兒童由A處?kù)o止起滑到B處時(shí)的速度大小；

(2)為了兒童在娛樂(lè)時(shí)能沿CD圓弧下滑一段，而不會(huì)從C處平拋飛出，水平滑槽BC至少應(yīng)有多長(zhǎng)？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)兒童在AB段的加速度為a，依牛頓第二定律有：mgsin37°－μmgcos37°＝ma(1分) 　　∴a＝gsin37°－μmgcos37°＝2(m/s2)(1分) 　　依(1分)∴(1分) 　　(2)設(shè)兒童到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，依(1分)∴(m/s)(1分) 　　設(shè)BC長(zhǎng)為s2，依動(dòng)能定理，有(1分)∴s2＝1(m)