【題目】某日午休，zhangsir在辦公室小憩，忽聞囈語：“我到了另外一個世界，這個世界很奇妙，雖然牛頓第二定律和其他的運動學(xué)公式仍然成立，但兩質(zhì)點之間的萬有引力大小居然與他們的質(zhì)量之和成正比，與其間的距離也成正比，滿足，其中，m1和m2為兩質(zhì)點的質(zhì)量，L為兩質(zhì)點的距離，k為這個世界的引力常量�！�

（1）zhangsir夢境中還看到，在這個世界上，質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的圓運動，若zhangsir世界的引力常量k為已知量，則該衛(wèi)星的運行速度多大？

（2）如果zhangsir世界真的存在（但引力常量k未知），在這個世界中，相距一定距離、質(zhì)量分別為M1和M2的雙星正繞著他們連線上的某點為中心，以周期T勻速圓周旋轉(zhuǎn)著......。試根據(jù)這些信息推導(dǎo)zhangsir世界中的萬有引力常量k的表達式。

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據(jù)牛頓定律：

解得：

（2）根據(jù)牛頓定律：

又

聯(lián)立解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲車質(zhì)量m1=10kg，車上有質(zhì)量M=50kg的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h=0.45m處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動，此時質(zhì)量m2=20kg的乙車正以v0=2m／s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?不計地面和斜坡的摩擦(g=10m／s2).

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【題目】以下是某同學(xué)在“探究共點力作用下物體的平衡條件”實驗中的操作步驟。請完成步驟中的填空：

（1）將一方形薄木板平放在桌面上，在板面上用圖釘固定好白紙，將三個彈簧測力計的掛鉤用細線系在小鐵環(huán)上，如圖甲所示

（2）先將其中兩個測力計固定在圖板上，再沿某一方向拉著第三個測力計。當(dāng)鐵環(huán)靜止時，分別記下測力計的示數(shù)F1、F2、F3和_________，并作出各個力的圖示

（3）按_________作出F1、F2的合力F12，如圖乙所示。比較F12和_________，由此，找出三個力F1、F2、F3的關(guān)系。

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【題目】學(xué)�！吧磉叺奈锢怼鄙鐖F小組利用傳感器研究物體的運動。在一小球內(nèi)部裝上無線傳感器，并將小球豎直向上拋出，通過與地面上接收裝置相連的計算機描繪出小球上拋后運動規(guī)律的相關(guān)圖象。已知小球在運動過程中受到的空氣阻力隨速度的增大而增大，則下列圖象可能是計算機正確描繪的是（已知v、t分別表示小球速度的大小、運動的時間）

A.

B.

C.

D.

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【題目】某同學(xué)設(shè)計的簡易火災(zāi)報警裝置如圖所示，豎直固定、上端開口的試管中裝有高h=20cm的水銀．其下方封閉有一段氣柱。當(dāng)環(huán)境溫度為57℃時，電路恰好接通，電鈴D發(fā)出報警聲。取絕對零度為-273℃。

①若環(huán)境溫度緩慢降至27℃時，水銀柱下降了△L=5cm，試求環(huán)境溫度為57℃時，試管內(nèi)封閉氣柱的長度L；

②若使環(huán)境溫度降低，并且往玻璃管內(nèi)注入高△h=4 cm的水銀時，報警裝置恰好再次報警，求此時的環(huán)境溫度t(已知大氣壓強p0= 76 cmHg)。

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【題目】關(guān)于電場及電場線，下列說法正確的是(　　)

A. 電場線是真實存在的客觀物質(zhì)，而電場則是描述電現(xiàn)象的工具和模型

B. 電場是真實存在的客觀物質(zhì)，而電場線則是工具和模型

C. 電場和電場線都是真實存在的客觀物質(zhì)

D. 電場和電場線都是描述電現(xiàn)象的工具和模型

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【題目】為測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，提供的實驗器材如下所示：

A．完全相同的二干電池2節(jié)，每節(jié)干電池1·5 v左右，內(nèi)阻較小

B．電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻約o．5Ω）

C．滑動變阻器Rl （0.10Ω,10 A)

D．滑動變阻器R2（0--100 Ω，1 A)

E．電流表G（0--3.0 mA,Rg=10 Ω）

F．定值電阻R3=990 Ω

G.定值電阻R4=90 Ω

H.定值電阻R0=3.0 Ω

(1)由于兩節(jié)干電池的內(nèi)阻較小，現(xiàn)將定值電阻Ro =3.0 Ω與兩節(jié)干電池串聯(lián)后作為一個整體進行測量．在進行實驗時，滑動變阻器應(yīng)選用____，由于無電壓表，故將電流表G與某定值電阻串聯(lián)改裝成適當(dāng)量程的電壓表，則定值電阻應(yīng)選用____．（填寫實驗器材前的編號）

(2)在虛線方框中補充完整本實驗電路的原理圖________．

(3)根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)作出I2 -I1的圖象如圖所示，其中I2為通過電流表G的電流，I1為通過電流表A的電流．根據(jù)該圖象可知每節(jié)干電池的電動勢為 ___V，內(nèi)阻為_____Ω.

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ．一個質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動．當(dāng)小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是：（ ）

A. mv0=(m+M)v B. mv0cosθ=(m+M)v

C. D.

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【題目】如圖(a)所示，半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，與電阻R構(gòu)成閉合回路。若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面變化的磁場，變化規(guī)律如圖(b)所示。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，不計金屬圓環(huán)的電阻。以下說法正確的是：（ ）

A. 0-1s內(nèi)，流過電阻R的電流方向為a→b

B. t=2s時，

C. 2-3s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在減小

D. 1-2s內(nèi)，回路中的電流逐漸減小

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