Question

16．汽車(chē)剎車(chē)前速度5m/s，剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)獲得大小為0.4m/s²的加速度，求：
（1）汽車(chē)停下來(lái)所需要的時(shí)間？
（2）剎車(chē)后10s時(shí)汽車(chē)的速度？
（3）剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)行駛的位移？
（4）剎車(chē)后滑行15s時(shí)汽車(chē)的速度？
（5）剎車(chē)停止前最后2s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出剎車(chē)后的速度和位移．
采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出剎車(chē)停止前最后2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車(chē)停下來(lái)所需的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}s=12.5s$，
（2）剎車(chē)后10s時(shí)的速度v=v₀+at=5-0.4×10m/s=1m/s．
（3）剎車(chē)后10s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×10-\frac{1}{2}×0.4×100m$=30m．
（4）因?yàn)?2.5s末汽車(chē)已經(jīng)停止，則15s末速度為零．
（5）剎車(chē)停止前最后2s內(nèi)的位移$x″=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×4m=0.8m$．
答：（1）汽車(chē)停下來(lái)所需要的時(shí)間為12.5s；
（2）剎車(chē)后10s時(shí)汽車(chē)的速度為1m/s；
（3）剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)行駛的位移為30m；
（4）剎車(chē)后滑行15s時(shí)汽車(chē)的速度為零．
（5）剎車(chē)停止前最后2s內(nèi)的位移為0.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．