Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌平行放置在傾角為30°的斜面上,導軌寬度為L=0.1m，導軌下端接有電阻,其阻值為R=0.1Ω,兩導軌用存在一方向垂直于斜面向上，磁盛應強度大小為的勻強磁場。輕繩一端通過光滑定滑定滑輪，豎直懸吊質(zhì)量為m=0.01kg的小木塊，另一端平行于斜面系在質(zhì)量為4m電阻不計的金屬棒的中點.將金屬棒從PQ位置靜止釋放,金屬棒將沿導軌下骨，金屬棒與導軌接觸良好，重力加速度為g=10m/s,求:(導軌電阻忽略不計)

(1)金屬棒在勻速運動時的速度大小；

(2)若從金屬棒達到速度時開始計時,此時金屬棒離導軌底端的距離為s(s足夠大)，從t=0時刻開始，磁場的磁感應強度大小B隨時用t發(fā)生變化，此過程中,無電流通過電阻R,請寫出磁感應強度大小B隨時間t變化的關(guān)系式.(結(jié)果可含有s)

Answer 1

【答案】(1)1.0 m/s (2)

【解析】(1)金屬棒勻速運動時, 對金屬棒由平衡條件有:

其中，

由歐姆定律有:

由法拉第電磁感應定律有:

聯(lián)立解得:

(2)對金屬棒和木塊組成的系統(tǒng), 由牛頓第二定律有:

解得：

依題應滿足:

解得：