Question

5．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿著跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭，射向他左側(cè)的固定箭靶．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為v₂，跑道離固定箭靶的最近距離為OA=d．若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中靶心且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳時(shí)應(yīng)該瞄準(zhǔn)靶心放箭
• B． 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• C． 箭射到靶的最短時(shí)間為$\fracmvwka9y{{v}_{2}}$
• D． 箭射到靶的最短時(shí)間為$\fracqxdvkxw{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$

Answer 1

分析 箭在水平面內(nèi)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿箭頭方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和順著馬奔跑方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故當(dāng)沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小時(shí)，時(shí)間最短．

解答 解：在水平面內(nèi)箭參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿箭頭方向和順著馬奔跑方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖

AB、要擊中目標(biāo)靶，必須瞄準(zhǔn)目標(biāo)左側(cè)放箭，提前量為：
x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d，故運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為：
S=$\sqrt{qcizvqw^{2}+{x}^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$；故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故當(dāng)沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小時(shí)，時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=$\fracwtmxwp9{{v}_{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于根據(jù)正交分解法確定箭的合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移和速度，然后結(jié)合實(shí)際情況與運(yùn)用合成法計(jì)算．