Question

關(guān)于“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)完成下列的三個(gè)問題：
（1）如圖所示，在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)必須要求滿足的條件是：______
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．若入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂，則m₁＞m₂
（2）利用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上的S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量出平拋的射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m₁從斜軌上的S位置由靜止釋放，與小球m₂相碰，并且多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是______．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂；B．測(cè)量小球m₁開始釋放高度h； C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H；
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N；測(cè)量平拋射程OM，ON．
（3）若兩個(gè)小球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可以表示為______．[利用（2）中所測(cè)量的物理量表示]；若碰撞是彈性的碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式應(yīng)該為______．[利用（2）中所測(cè)量的物理量表示]．

Answer 1

（1）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D正確．
應(yīng)選：BCD．
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選：AD．
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞過程機(jī)械能守恒，則：

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₂²+

1

2

m₂v₃²，
兩邊同時(shí)乘以t²得：

1

2

m₁v₁²t²=

1

2

m₁v₂²t²+

1

2

m₂v₃²t²，則m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案為：（1）BCD；（2）AD；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．