Question

17．汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：
（1）經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？
（2）若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s²，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的運動學公式，抓住位移關系求出兩車第一次相遇的時間．
（2）根據(jù)位移關系，結合運動學公式求出第二次相遇的時間，注意汽車速度減為零后不再運動．

解答 解：（1）設經(jīng)t₁秒，汽車追上自行車，由題意得：v_汽t₁=v_自t₁+x
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=10 s；
（2）汽車的加速度大小為a=2 m/s²，設第二次追上所用的時間為t₂，則有：
v_自t₂=v_汽t₂-$\frac{1}{2}$at₂²　　　
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=12 s．
設汽車從剎車到停下用時t₃秒，則有：
t₃=$\frac{{v}_{汽}}{a}$=9 s＜t₂，故自行車再次追上汽車前，汽車已停下
停止前汽車的位移為：x_汽=$\frac{0+{v}_{汽}}{2}$t₃
設經(jīng)t₄時間追上，則有：v_自t₄=$\frac{0+{v}_{汽}}{2}$t₃
解得：t₄=13.5 s，再經(jīng)過13.5 s兩車第二次相遇．
答：（1）經(jīng)10s時間，兩車第一次相遇；
（2）再經(jīng)13.5s時間兩車第二次相遇．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，難度中等．