Question

17．如圖是用紙帶拖動小車用打點計時器測定勻變速運(yùn)動的加速度打出的一條紙帶．打點計時器使用的交流電的周期是0.02s，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的記數(shù)點．相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出．

試求：打點計時器打下B、D點時小車的瞬時速度，V_B=0.26m/s；v_D=0.34m/s；小車的加速度a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：B點的速度等于AC段的平均速度，則有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.052}{0.2}m/s=0.26m/s$，
同理有：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.12-0.052}{0.2}m/s=0.34m/s$．
因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：△x=4mm，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.004}{0.01}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$．
故答案為：0.26，0.34，0.4

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．