Question

跳高運動員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過橫桿后落下，為了避免對運動員的傷害，在運動員落下的地方設置一片沙坑．某運動員質量為60.0kg，身高為1.84m．運動員從距地面高度為1.90m的橫桿上落下，設運動員開始下落的初速度為零，他的身體直立落地，落地過程重心下落的高度為1.25m，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10cm．忽略他下落過程受到的空氣阻力．求：
（1）運動員在接觸沙坑表面時的速度大��；
（2）沙坑對運動員平均阻力的大�。�（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）運動員從高處落下到接觸沙坑表面的過程中，運動員重心下落的高度h=1.25m，下落過程機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解；
（2）運動員從下落到沙坑中停下，這個過程中初末動能都為零，重力做的功等于運動員克服沙坑阻力F_f做的功，根據(jù)動能定理即可求解．

解答：解：（1）運動員從高處落下到接觸沙坑表面的過程中，運動員重心下落的高度h=1.25m，下落過程機械能守恒，即mgh=

1

2

mv2 解得運動員落到地面的速度為v=

2gh

=5.0m/s．
（2）運動員從下落到沙坑中停下，這個過程中初末動能都為零，重力做的功等于運動員克服沙坑阻力F_f做的功，根據(jù)動能定理得：
mg（h+l）-F_fl=0-0  
解得：Ff=

mg(h+l)

l

 
帶入數(shù)據(jù)得F_f=8.1×10³N．
答：（1）運動員在接觸沙坑表面時的速度大小為5.0m/s；
（2）沙坑對運動員平均阻力的大小為8.1×10³N．

點評：本題主要考查了動能定理及機械能守恒定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．