Question

11．如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構成一個直角三角形，角A為直角，AB長為L，電場線與三角形所在的平面平行，已知φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，由此可以判斷（　　）

• A． 場強的方向由C指向B
• B． 場強的方向垂直AD連線斜向上
• C． 場強的大小為$\frac{10}{L}$（V/m）
• D． 場強的大小為$\frac{20}{\sqrt{3}L}$（V/m）

Answer 1

分析 在BC連線上找出與A點電勢相等的點，即可得到一條等勢線，再根據電場線與等勢線垂直，作出電場線，根據E=$\frac{U}ttbxfb9$，d是沿電場線方向的距離，求解場強E的大小．

解答 解：AB、由題意，φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，則BC連線的中點D的電勢為 φ_D=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}=\frac{-5+15}{2}V=5V$，則φ_D=φ_A，AD為一條等勢線，根據電場線與等勢線垂直，可知，場強的方向垂直于AD連線斜向下，如圖所示．故AB錯誤；
CD、場強的大小為 E=$\frac{{U}_{AB}}{Lcos30°}$=$\frac{10}{L•\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20}{\sqrt{3}L}$（V/m），故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解答本題的關鍵是得到D點的電勢，掌握電場線與等勢線的關系，正確理解公式E=$\frac{U}r57zfnv$中d的含義是兩點間沿電場方向的距離．