Question

20．要測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)按電路圖甲連接成實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，為電流表，其內(nèi)阻忽略不計(jì)．
（1）若圖中電流表的表盤(pán)刻度均勻，但未表刻度值，用該電路能否測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì)？能（填“能”或“不能”）；
（2）若該同學(xué)后來(lái)得知電流表的量程，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；電阻箱的阻值為R₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，則可求得電池的電動(dòng)勢(shì)為E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）改同學(xué)調(diào)節(jié)電阻箱取不同的阻值R，流出電流表對(duì)應(yīng)的不同電流值I，他用這些數(shù)據(jù)作出的$\frac{1}{I}$-R圖象如圖乙所示，由圖象可得電池的電動(dòng)勢(shì)為E=2.0V，內(nèi)阻為r=4.0Ω．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每格的電流為I₀，則偏轉(zhuǎn)N格時(shí)電流NI₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出R=0和R時(shí)的表達(dá)式，能解出E，說(shuō)明能測(cè)E的值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律分別對(duì)兩種情況列式，聯(lián)立即可求得電動(dòng)勢(shì)；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于$\frac{1}{{I}_{\;}}$與R的函數(shù)方程，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，設(shè)電流表每格電流為I₀，當(dāng)R=0時(shí)，應(yīng)有E=NI₀r；，其中N為指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)；
同理調(diào)節(jié)R，若電流表格數(shù)為N'，應(yīng)有E=N'I₀（R+r），聯(lián)立以上兩式即可解出電動(dòng)勢(shì)E；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
E=I₁（R₁+r）
E=I₂（R₂+r）
聯(lián)立解得：E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=I（R+r）
變形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}+\frac{1}{E}•R$
則由圖象可知：$\frac{r}{E}$=2.0
$\frac{1}{E}$=$\frac{4.5-2.0}{5.0}$=0.5
聯(lián)立解得；E=2.0V； r=4.0Ω；
故答案為：（1）能；（2）$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$； （3）2.0；4.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)； 對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，若能解出所要求的物理量即能完成實(shí)驗(yàn)；若涉及到圖象問(wèn)題，要根據(jù)物理規(guī)律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．