Question

10．如圖所示，真空中有相距為L=3.0m的A、B兩點放置著等量同種正點電荷Q=3.0×10^-6C，現(xiàn)在A、B連線的中垂線上放一個不帶電的導體棒，棒內(nèi)有一點P（恰好落在中垂線上），且∠PAB=30°，已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²，當棒達到靜電平衡后，求：
（1）兩點電荷間的庫侖力大小
（2）棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)P點產(chǎn)生的場強E_感的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律公式，即可求解；
（2）棒達到靜電平衡后，內(nèi)部場強處處為零，則感應(yīng)電荷在棒內(nèi)P點產(chǎn)生的場強和兩正電荷在P點產(chǎn)生場強的合場強大小相等，方向相反．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律，A、B兩點間的庫侖力大小為：
F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：F=9.0×10^-3 N            
（2）由E=k$\frac{Q}{r2}$知，A、B處電荷+Q 在P點產(chǎn)生場強，大小都是：
E₁=$\frac{kQ}{（\frac{L}{2}cos∠PAB）^{2}}$=$\frac{3kQ}{{L}^{2}}$
方向背離A或B，故P處外場強為：
 E_外=2E₁sin∠PAB=$\frac{3kQ}{{L}^{2}}$
方向過P背離O，由E_P=E_外+E_感=0 得：
E_感=-E_外=-$\frac{3kQ}{{L}^{2}}$=-9.0×10³ N/C   
負號表示方向由P指向O   
答：（1）兩點電荷間的庫侖力大小9.0×10^-3 N；
（2）棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)P點產(chǎn)生的場強E_感的大小9.0×10³ N/C，方向由P指向O．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷產(chǎn)生的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，會根據(jù)平行四邊形定則對場強進行合成．