Question

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板相距d=1.2m，接電壓U=2400V的直流電源，一條長(zhǎng)l=50cm的絕緣細(xì)線的一端系住一個(gè)質(zhì)量m=50g的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)作以O(shè)為圓心，l為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)線在水平位置時(shí)，小球具有豎直向下的速度v₁=20m/s，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，細(xì)線豎直時(shí)，小球的速度v₂=16m/s，問(wèn)：
（1）小球帶何種電荷？電量多少？
（2）當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中的張力多大（g=10m/s²）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能的變化確定出電場(chǎng)力做功，從而得知小球的電性，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球電量的大�。�
（2）根據(jù)徑向的合力提供向心力，通過(guò)牛頓第二定律求出細(xì)線的張力．

解答：解：（1）因?yàn)椤鱁_k＜0，重力做正功，∴電場(chǎng)力做負(fù)功．小球帶負(fù)電荷．
根據(jù)動(dòng)能定理：
qUAB-mgh=

1

2

mv12-

1

2

mv22    ①
因?yàn)閮蓸O板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以

L

d

=

UAB

U

，則UAB=

UL

d

                   ②
聯(lián)立①②解得q=3.85×10^-3C
（2）由向心力公式得，T-mg=m

v2

R

解得T=mg+m

v2

R

=26.1N．
答：（1）小球帶負(fù)電，電量為3.85×10^-3C
（2）當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中的張力為26.1N．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電場(chǎng)力做功、動(dòng)能定理和牛頓第二定律，難度不大，知道小球在最低點(diǎn)向心力的來(lái)源．