Question

12．改變物體的質(zhì)量和速度，都能使物體的動(dòng)能發(fā)生改變，下列哪種情況，物體的動(dòng)能是原來的2倍（　　）

• A． 質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍
• B． 速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍
• C． 質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍
• D． 速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍

Answer 1

分析 明確動(dòng)能的意義，由動(dòng)能表達(dá)式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可判定各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：
A、由動(dòng)能表達(dá)式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍，動(dòng)能變?yōu)?{E}_{k}′=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}m{（2v）}^{2}=2{E}_{k}$，故A正確．
B、速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，動(dòng)能變?yōu)?E_K，故B正確．
C、質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，動(dòng)能變?yōu)?{E}_{k}′=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}m{（4v）}^{2}=8{E}_{k}$，故C錯(cuò)誤．
D、速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，動(dòng)能變?yōu)?{E}_{k}′=\frac{1}{2}×4m{（\frac{1}{2}v）}^{2}={E}_{k}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是掌握動(dòng)能定理的形式，知道它與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，基礎(chǔ)題．