Question

18．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場上正交疊加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)電磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子由A孔以v₀飛入，從P 點(diǎn)飛出電場時(shí)，距上板為d．（重力不計(jì)）求：
（1）剛飛離電場時(shí)粒子速度大��；
（2）剛飛離電場時(shí)粒子受的洛倫茲力大小．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可以求出粒子速度．
（2）由洛倫茲力公式可以求出洛倫茲力．

解答 解：（1）粒子從進(jìn)入該區(qū)域到離開的過程中，受電場力和磁場力作用，其中只有電場力做功．設(shè)離開時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理得：
qEd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）粒子離開電場時(shí)所受洛倫茲力的大小為：
f=qvB=qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
答：（1）剛飛離電場時(shí)粒子速度大小$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）剛飛離電場時(shí)粒子受的洛倫茲力大小qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子速度、洛倫茲力，應(yīng)用動(dòng)能定理與洛倫茲力公式可以正確解題．