Question

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則 (　　)

A．若A、B、C均未滑動(dòng)，則C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑動(dòng)，則B的摩擦力最小

C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

D．圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)

 

Answer 1

ABD

【解析】三個(gè)物體在圓臺(tái)上，以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是由f靜提供的，F＝ma＝mω2R，靜摩擦力的大小由m、ω、R三者決定，其中ω相同．

而RA＝RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，mB＝mC，RB<RC

所以FC>FB，故FB最小，B選項(xiàng)正確．

當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，f靜都隨之增大，當(dāng)增大至剛好要滑動(dòng)時(shí)，達(dá)到最大靜摩擦力．

μmg＝mω2R，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB

FA＝2FB，而fmaxA＝2fmaxB，所以B與A將同時(shí)滑動(dòng)，C錯(cuò)．

RC＝2RB，mB＝mC，而FC>FB，而fmaxC＝fmaxB，所以C比B先滑動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確．