Question

（2012?浦東新區(qū)二模）如圖所示，絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25m、長(zhǎng)為s=2m，桌面上方有一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m=2×10^-3kg、帶電量為q=+5.0×10^-8C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度v_A=6m/s向右滑行，離開(kāi)桌子邊緣B后，落在水平地面上C點(diǎn)．C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）小物體離開(kāi)桌子邊緣B后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)E多大？
（3）為使小物體離開(kāi)桌面邊緣B后水平距離加倍，即x′=2x，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半，你同意他的想法嗎？試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）小物體離開(kāi)桌子邊緣B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．
（2）小物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求解．
（3）要使水平射程加倍，必須使B點(diǎn)水平速度加倍，假設(shè)使小物體帶電量減半，根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度，再進(jìn)行對(duì)比判斷．

解答：解：（1）設(shè)小物體離開(kāi)桌子邊緣B點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，則
h=

1

2

gt2
得t=

2h g

=0.5s
（2）設(shè)小物體離開(kāi)桌子邊緣B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，
則v_B=

x

t

=2m/s
根據(jù)動(dòng)能定理，有  
-qES=

1

2

mv

2 B

-

1

2

mv

2 A

解得E=3.2×10⁵N/C
（3）不同意．
要使水平射程加倍，必須使B點(diǎn)水平速度加倍，即
v′_B=2v_B=4m/s
根據(jù)動(dòng)能定理，有
-

1

2

qES=

1

2

mv′

2 B

-

1

2

mv′

2 A

解得

v′

2 A

=4

2

m/s≠v_A
所以說(shuō)該同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的小物體帶電量減半的想法是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解．