Question

19．如圖所示，質量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20N，與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動了5s．（g取10m/s²）
（1）各個力做的功；
（2）合力做的總功；
（3）拉力5s末做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出加速度；應用勻變速運動的運動學公式求出物體的位移，根據(jù)功的公式即可求出各力做的功；
（2）合力做的功，等于各個力做功的總和（3）根據(jù)功率公式即可求出．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5×（40-20×0.6）}{4}$ m/s²=0.5m/s²
5s內通過位移為：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.5×5²m=6.25m
根據(jù)功的公式得F做的功：W₁=F•x•cos37°=20×6.25×0.8J=100J；
重力、支持力做功為0；
根據(jù)功的公式摩擦力做的功：W₂=fx=-μ（mg-Fsin37°）•x=-0.5×（40-20×0.6）×6.25J=-87.5J
（2）合力做的功，等于各個力做功的代數(shù)和，為：W=W₁+W₂=100-87.5=12.5J
（3）拉力5s末做功的功率為：P=Fvcosθ=20×0.5×5×0.8=40W
答：（1）F做的功100J，重力、支持力做功為0，摩擦力做的功-87.5J；
（2）合力做的功12.5J；
（3）拉力5s末做功的功率40W

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，求功、功率．