Question

14．質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，物體與水平面的動摩擦因素為μ，有一水平恒力F作用于該物體，使物體加速前進(jìn)，經(jīng)過時(shí)間t₁撤去此力，試求：物體運(yùn)動的總時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動以及撤去拉力后勻減速直線運(yùn)動的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：勻加速直線運(yùn)動的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{F}{m}-μg$，勻加速直線運(yùn)動的末速度$v=at=\frac{F{t}_{1}}{m}-μg{t}_{1}$．
勻減速直線運(yùn)動的加速度大小$a′=\frac{f}{m}=μg$．
則勻減速運(yùn)動的時(shí)間t′=$\frac{v}{a′}=\frac{F{t}_{1}}{μmg}-{t}_{1}$．
則總時(shí)間${t}_{總}={t}_{1}+t′=\frac{F{t}_{1}}{μmg}$．
答：物體運(yùn)動的總時(shí)間是$\frac{{F{t_1}}}{μmg}$．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．本題也可以通過動量定理進(jìn)行求解．