Question

14．如圖所示，一小型發(fā)電站通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為500kW，輸出電壓為500V，輸電導(dǎo)線上損失的功率為20000W；兩變壓器間輸電導(dǎo)線的總電阻為2Ω．降壓變壓器B₂的輸出電壓為220V，不計變壓器的損耗．求：

（1）升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數(shù)比；
（2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數(shù)比？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)損失的功率，求得輸電線上的電流；再由P=UI求出原線圈的電流，最后根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，即可求解；
（2）求出降壓變壓器的中輸入電壓，再由電壓與匝數(shù)成正比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)功率表達(dá)式，P_損=${I}_{2}^{2}$R   
得I₂=100A  
由I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=1000A          
由原副線圈的匝數(shù)與電流成反比，則有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=1：10           
（2）降壓變壓器的輸入電壓為：
U₃=U₂-I₂R=5000-100×2=4800V    
降壓變壓器的匝數(shù)比：
即：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{4800}{220}$=$\frac{240}{11}$
答：（1）升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數(shù)比1：10；
（2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數(shù)比240：11．

點(diǎn)評 對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關(guān)系，注意理想變壓器不改變功率，只改變電壓和電流．