Question

【題目】一列動(dòng)車總質(zhì)量m＝500t，動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝2.5×103kW，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍，g取10m／s2，求：

(1)火車在水平軌道上行駛的最大速度；

(2)在水平軌道上以108km／h速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′；

(3)若火車從靜止開始，保持0.1m／s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程維持的最長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1) (2) P′＝1.5×106W (3) t＝250s

【解析】

(1)列車以額定功率工作時(shí)，當(dāng)牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg時(shí)列車的加速度為零，速度達(dá)最大vm

則：

(2)當(dāng)v＝108km／h＝30m／s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′＝Ffv＝1.5×106W

(3)據(jù)牛頓第二定律得牽引力F′＝Ff＋ma＝1×105N，

在此過程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大

當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度大小為v′，即

據(jù)速度公式v′＝at，

得：t＝250s．