Question

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)，木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，如圖所示．現(xiàn)用力將木塊緩慢地壓到池底．在這一過(guò)程中(　　)

A．木塊的機(jī)械能減少了mg(H－)

B．水池中水的機(jī)械能不變

C．水池中水的機(jī)械能增加了2mg(H－)

D．水池中水的機(jī)械能增加了2mg(H－)

Answer 1

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用力將木塊緩慢地壓到池底的過(guò)程中，

木塊下降的深度為H－，所以木塊的機(jī)械能減少了mg(H－)，A對(duì)；因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒(méi)入水中時(shí)，圖中原來(lái)處于劃斜線區(qū)域的水被排開(kāi)，結(jié)果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，上升的高度為a，其勢(shì)能的增加量為ΔE_水1＝mgH－mg(H－a)＝mga；木塊從剛好完全沒(méi)入水中到壓入池底的過(guò)程中，等效成等體積的水上升到木塊剛好完全沒(méi)入水中的位置，這部分水的質(zhì)量為2m，上升的高度為H－a，勢(shì)能的增加量為ΔE_水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的機(jī)械能增加了ΔE_水＝ΔE_水1＋ΔE_水2＝2mg(H－)，D對(duì)．