分析 (1)在整個過程中因碰撞和摩擦損失的總動能等于初動能△Ek=12mv02,求出克服摩擦力做功,得到因摩擦而損失的動能,就能求得因碰撞而損失的總動能.
(2)根據(jù)動量守恒定律求出第i次(i≤n一1)碰撞前后速度關(guān)系,即可求得碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比.
(3)分別求得各次碰撞前后的動能,得到第3次碰撞后的動能,結(jié)合題意:第n=4個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下,運(yùn)用功能關(guān)系求μ.
解答 解:(1)整個過程木塊克服摩擦力做功 W=μmgl+μmg•2l+…+μmg•nl=\frac{n(n+1)μmgl}{2}①
根據(jù)功能關(guān)系,整個過程中由于碰撞而損失的總動能為
△Ek=Ek0-W ②
得△Ek=\frac{1}{2}mv02-\frac{n(n+1)μmgl}{2} ③
(2)設(shè)第i次(i≤n一1)碰撞前木塊的速度為υi,碰撞后速度為υi′,則
(i+1)mυi′=imυi ④
碰撞中損失的動能△E時與碰撞前動能Eki之比為
\frac{△{E}_{Ki}}{{E}_{Ki}}=\frac{\frac{1}{2}im{{v}_{i}}^{2}-\frac{1}{2}(i+1)m{{v}_{i}}^{2}}{\frac{1}{2}im{{v}_{i}}^{2}}(i≤n-1)⑤
解得\frac{△{E}_{Ki}}{{E}_{Ki}}=\frac{1}{i+1} (i≤n-1)⑥
(3)初動能Ek0=\frac{1}{2}mv02
第1次碰撞前EK1=EKO-μmgl ⑦
第1次碰撞后 EK1′=EK1-△EK1=EK1-\frac{1}{2}EK1=\frac{1}{2}EK0-\frac{1}{2}μmgl ⑧
第2次碰撞前 EK2=EK1′=μ(2mg)l=\frac{1}{2}EK0-\frac{1}{2}μmgl
第2次碰撞后 EK2′=EK2-△EK2=\frac{1}{3}EK0-\frac{5}{3}μmgl
第3次碰撞前 EK3=EK3′-μ(3mg)l=\frac{1}{3}EK0-\frac{14}{3}μmgl
第3次碰撞后 EK3′=EK3-△EK3=\frac{1}{4}EK0-\frac{7}{2}μmgl
據(jù)題意有 \frac{1}{4}EK0-\frac{7}{2}μmgl=μ(4mg)l ⑨
代入數(shù)據(jù),聯(lián)立求解得 μ=0.15 ⑩
答:
(1)在整個過程中因碰撞而損失的總動能為\frac{1}{2}mv02-\frac{n(n+1)μmgl}{2}.
(2)第i次(i≤n一1)碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為1:(i+1).
(3)若n=4,l=0.10m,υ0=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,μ的數(shù)值是0.15.
點(diǎn)評 本題是動量守恒與功能關(guān)系結(jié)合的類型,采用歸納法求解若干次碰撞的過程,難度較大.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān) | B. | 磁通量的大小有關(guān) | ||
C. | 磁通量的變化量有關(guān) | D. | 磁通量的變化快慢有關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 人只有在靜止的車廂內(nèi),豎直向上高高跳起后,才會落在車廂的原來位置 | |
B. | 人在沿直線勻速前進(jìn)的車廂內(nèi),豎直向上高高跳起后,將落在起跳點(diǎn)的后方 | |
C. | 人在沿直線減速前進(jìn)的車廂內(nèi),豎直向上高高跳起后,將落在起跳點(diǎn)的后方 | |
D. | 人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi),豎直向上高高跳起后,將落在起跳點(diǎn)的后方 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5μmg | B. | 4μmg | C. | 3μmg | D. | 2μmg |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 條形磁鐵的重力勢能和動能之和在減少 | |
B. | 線圈對條形磁鐵先做負(fù)功,后做正功 | |
C. | 穿過線圈的磁通量一直增加 | |
D. | 條形磁鐵相當(dāng)于一個電源 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t1時刻升降機(jī)開始加速下降 | |
B. | t2-t3時間內(nèi)升降機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài) | |
C. | t3-t4升降機(jī)處于超重狀態(tài) | |
D. | 升降機(jī)從t1開始,經(jīng)向上加速、勻速、減速,最后停在較高的樓層處 |
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