Question

1．要測量一根電阻絲的電阻率，某同學采用的做法是：

（1）用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖甲所示，其計數為d=0.390mm．
（2）用多用電表粗測其電阻，如圖乙所示，當選擇開關旋至“R×10”時，指針指在接近刻度盤右端的位置Ⅰ；為了較為準確地測量該電阻，應將選擇開關旋至×1檔（選填“×1”、“×100”、“×1k”）進行測量，此時指針指示的位置接近刻度盤的中央位置Ⅱ．

（3）某同學設計了如圖丙所示電路，電路中ab段是粗細均勻的待測電阻絲，保護電阻R₀=4.0Ω，電源的電動勢E=3.0V，電流表內阻忽略不計，滑片P與電阻絲始終接觸良好．實驗時閉合開關，調節(jié)滑片P的位置，分別測量出每次實驗中ap長度x及對應的電流值I，實驗數據如表所示：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57

為了直觀方便處理表中的實驗數據，請在丁圖中選擇縱、橫坐標為$\frac{1}{I}$-x（選填I-x或$\frac{1}{I}$-x）描點，并在坐標紙上畫出相應的圖線，根據圖線與其他測量的數據求得電阻絲的電阻率ρ=1.1×10^-6Ω•m（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近．
（3）應用描點法作出圖象，根據電路圖應用歐姆定律與電阻定律求出函數表達式，然后分析答題．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：d=0mm+39.0×0.01mm=0.390mm；
（2）選擇開關旋至“R×10”時，指針指在接近刻度盤右端的位置Ⅰ，指針偏角太大，說明所選擋位太大；
為了較為準確地測量該電阻，應選擇較小的擋位，應將選擇開關旋至×1擋進行測量．
（3）電阻絲電阻：R=ρ$\frac{x}{S}$，由閉合電路歐姆定律可知，電流：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$=$\frac{E}{ρ\frac{x}{S}+{R}_{0}}$，
$\frac{1}{I}$=$\frac{ρ}{SE}$x+$\frac{{R}_{0}}{E}$，如果作I-x圖象，圖象不是直線，不便于實驗數據處理，
$\frac{1}{I}$-x圖象是直線，便于實驗數據處理，因此需要作$\frac{1}{I}$-x圖象；
根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示$\frac{1}{I}$-x圖象可知，其斜率：k=$\frac{3.6-1.8}{0.6}$=3，
圖象的斜率：k=$\frac{ρ}{SE}$=$\frac{ρ}{πE（\fracvlg2lmk{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{kπElvesdpi^{2}}{4}$=$\frac{3×3.14×3×（0.390×1{0}^{-3}）^{2}}{4}$≈1.1×10^-6Ω•m；

故答案為：（1）0.390；（2）×1；（3）$\frac{1}{I}$--x；圖象如圖所示；1.1×10^-6．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、實驗數據處理等問題，要掌握常用器材的使用及讀數方法；應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握圖象法處理實驗數據的方法．