Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=a+2t³（m）（其中a為一個(gè)數(shù)），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s）．則該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度和t=0s到t=2s間的平均速度分別為（　　）

A．8 m/s，24 m/s

B．24 m/s，8 m/s

C．12 m/s，24 m/s

D．24 m/s，12 m/s

Answer 1

分析：將t=2s代入質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式v=6t²（m/s），即可求出瞬時(shí)速度．將t=0s和t=2s代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=10+2t³（m），可求出兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答：解：將t=2s代入質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式v=6t²（m/s），
得t=2s瞬時(shí)速度為v=6×2²m/s=24m/s．
將t=0s和t=2s分別代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=10+2t³（m），
得：x₁=10m，x₂=26m．
則質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)間內(nèi)通過的位移為 x=x₂-x₁=26m-10m=16m
t=0s到t=2s間的平均速度分別為

.

v

=

x

t

=

16

2

m/s=8m/s．
故選：B

點(diǎn)評：本題相當(dāng)于數(shù)學(xué)上代數(shù)題，代入求值，只要掌握位移與距離的關(guān)系和平均速度公式就能正確求解．