1.2004年1月25日,繼“勇氣號”之后,“機遇號”火星探測器再次成功登陸火星,人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球,也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器.它能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下行走,且每隔10s向地球發(fā)射一次信號,探測器上還裝著兩個相同的減速器(其中一個是備用的),這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2,某次探測器的自動導航系統(tǒng)出現(xiàn)故障,從而使探測器只能勻速前進而不再避開障礙物.此時地球上的科學家只能對探測器進行人工遙控操作.表為控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù):

已知控制中心的信號發(fā)射和接收設備工作速度極快,科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令至少需要3s.問:
(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,你認為減速器是否執(zhí)行了命令?
(2)假如你是控制中心的工作人員,采取怎樣的措施?加速度滿足什么條件?請計算說明.

分析 (1)已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時間,根據(jù)公式$v=\frac{x}{t}$即可求出勻速運動的速度;如果執(zhí)行了命令,則探測器做勻減速,根據(jù)勻減速直線運動位移時間公式求出運動的位移,跟給你的數(shù)據(jù)進行比較即可求解;
(2)如我是控制中心的工作人員,則立即下達減速命令,根據(jù)位移時間公式算出加速度的范圍.

解答 解:(1)、從前兩次收到的信號可知:
探測器的速度:
$v=\frac{△x}{△t}=\frac{52-32}{10}=2m/s$.
(2)設在地球和月球之間傳播電磁波需時為:t0=$\frac{{s}_{月地}}{c}$.
由題意可知,從發(fā)射信號到探測器收到信號并執(zhí)行命令的時刻為9:1034
控制中心第三次收到的信號是探測器在9:1039發(fā)出的.
從后兩次收到的信號可知探測器的速度v=$\frac{△x}{△t}=\frac{32-12}{10}=2m/s$.
可見,探測器速度未變,并未執(zhí)行命令而減速.減速器出現(xiàn)故障.
(2)應啟用另一個備用減速器.再經(jīng)過3s分析數(shù)據(jù)和1s接收時間,探測器在9:1044執(zhí)行命令,此時距前方障礙物距離s=2m.
設定減速器加速度為a,則有,可得v2=2as:
a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m/s2
即只要設定加速度a≥1m/s2,便可使探測器不與障礙物相撞.          
答:(1)未執(zhí)行命令而減速.減速器出現(xiàn)故障
(2)應啟用另一個備用減速器,只要設定加速度a≥1m/s2,便可使探測器不與障礙物相撞.

點評 本題考查了勻變速直線運動公式的直接應用,要求同學們能根據(jù)表格讀出有用信息,難度適中.

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